Цель: изготовление примера фрактала, встречающегося в природе своими руками.
Задачи:
1. Выяснить историю открытия геометрического фрактала и применения его в природе.
2. Провести эксперимент по изготовлению образца фрактала, встречающегося в природе.
Результат проекта (продукт) – получение снежинки.
Этапы проектной работы
№ п/п |
Даты |
Основные этапы и краткое содержание проделанной работы |
Результат на каждом этапе. |
1 этап – подготовительный |
|||
1 |
Декабрь |
Выбор темы. |
Планирование этапов работы и методов исследования. |
2 |
Январь |
Изучение дополнительной литературы. |
Познакомиться с историей открытия фрактала, изучить фракталы в природе и их применение. |
3 |
Февраль |
Изучение литературы в Интернете. |
Составление плана работы. |
2 этап – поисковый (исследовательский) |
|||
4 |
Февраль |
Подготовка к проведению эксперимента |
Подготовка необходимого материала для проведения эксперимента по вязанию снежинки, поиск схемы вязания. |
Март |
Проведение эксперимента по вязанию снежинки |
Вязание снежинки крючком. |
|
3 этап – аналитический |
|||
5 |
Февраль |
Вязание различных форм снежинок |
Снежинки с различными фракталами. |
6 |
Март |
Составление презентации. |
Загрузка фото, создание слайдов, подписи к картинкам. |
4 этап – презентация полученного результата (продукта) |
|||
5 |
Март |
Выступление на школьной научно – практической конференции |
Материально-техническое обеспечение проекта – схема вязания, нитки, крючок.
Цель проектной работы. Целью данной работы является изготовление примера фрактала, встречающегося в природе.
Задачи проектной работы:
1. Выяснить историю открытия фрактала и его применение в природе.
2. Провести эксперимент по изготовлению образца фрактала, встречающегося в природе.
Гипотеза проектной работы. Можно ли изготовить фрактал, встречающийся в природе?
Актуальность проектной работы. Применение геометрических фракталов в природе.
Характеристика работы. Изучение применения фракталов в окружающей нас природе.
Краткий обзор литературы по данной теме. Основной литературой по изготовлению снежинки был журнал, а также Интернет – ресурсы различных сайтов [3, 4].
Основная часть
Тема моей проектно-исследовательской работы называется «Геометрические фракталы в природе».
Она очень актуальна в настоящее время, так как имеет очень широкое распространение и применение в нашей жизни.
Фрактал (лат. fractus – дроблёный, сломанный, разбитый) – математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
Природа создана из самоподобных фигур, просто мы этого не замечаем. Достаточно посмотреть через увеличительное стекло на нашу кожу или листок дерева, и мы увидим фракталы (Приложение 1). Например, сорт капусты брокколи Романеску поражает своим видом, ведь это поистине можно назвать чудом природы – он весь состоит из фракталов (Приложение 2).
Теоретическая часть – история открытия фракталов
Фракталы были открыты на рубеже XIX и XX веков и сначала очень мало использовались.
Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно применять фракталы.
Многие люди считают математику сухой и неинтересной наукой… На самом деле это не так – математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть.
Вот как писал сам Мандельброт в своей книге «Фрактальная геометрия природы»:
«Почему математику часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака – это не сферы, горы – не углы, линия побережья – не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия...» [1].
Удивительная простота фракталов и разнообразие их форм сделали фрактальную геометрию необычайно эффективным орудием для описания морфологических[1] свойств природы. Не случайно говорится: «Мудрость в простоте.» Принцип единого простого заложен в геноме человека и животных, когда одна клетка живого организма содержит всю информацию обо всём организме в целом. Форму фрактала имеют легкие человека, мозг, кровеносная система и др.
В природе фрактальными свойствами обладают многие объекты, например: кроны деревьев, цветная капуста, облака, кровеносная система человека и животных, кристаллы, снежинки, элементы которых выстраиваются в одну сложную структуру, побережья (например, фрактальная геометрия позволила ученым измерить береговые линии островов – ранее неизмеримые объекты), (Приложение 3).
Практическая часть – изготовление снежинки
Образцом фрактала, встречающегося в природе, я решила выбрать снежинку, поскольку она является примером разнообразия фрактальных форм, которые встречаются в природе – ведь каждая снежинка уникальна!!!
Даже связанная снежинка может быть абсолютно уникальной – все зависит от вашей фантазии.
1. Для ее изготовления мне понадобятся:
2. Журнал со схемами [2]
3. Схемы из Интернета[2]
4. Нитки
5. Крючок
6. Немного навыков и терпения
Технология изготовления
Инструкция (Приложение 4):
1. Выбрать наиболее понравившуюся схему.
2. Выбрать нитки.
3. Подобрать крючок для вязания.
4. Изучить условные обозначения к схеме, которую будем использовать.
5. Запастись терпением и приступить к вязанию согласно выбранной схемы.
Спустя некоторое время у вас в руках окажется связанная вами снежинка!!
По этой инструкции можно изготовить много разнообразных форм снежинок и в последующем их применением, например, для украшения интерьера.
Выводы
На примере связанной мною снежинки можно увидеть, насколько разнообразны геометрические фракталы, окружающие нас в жизни, а также я доказала, что их можно создавать своими руками!!
Заключение
На уроках математики мы изучаем окружности, параллелограммы, треугольники, квадраты и т. д. Однако в природе большей частью объекты «неправильные» – шероховатые, зазубренные, изъеденные ходами и отверстиями.
Удивительная простота фракталов и разнообразие их форм сделали фрактальную геометрию очень интересной наукой. Благодаря открытию фракталов стало возможным измерять сложные формы природных объектов.
Библиографическая ссылка
Супранович А.П. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ В ПРИРОДЕ // Старт в науке. – 2017. – № 6-1. ;URL: https://science-start.ru/ru/article/view?id=911 (дата обращения: 05.12.2024).