Старт в науке
Научный журнал для школьников ISSN 2542-0186
О журнале Выпуски Правила Олимпиады Учительская Поиск Личный портфель

НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ЦЕНЫ ПРОДУКТА

Цыбенов Т.А. 1
1 с. Алла, МБОУ «Дыренской средней общеобразовательной школы», 9 класс
Ларионова Н.А. (с. Алла, МБОУ «Дыренской средней общеобразовательной школы»)
1. Автономов В.С., Голдстин Э. Экономика для школьников. – Москва, 1997.
2. Вводный курс по экономической теории. Учебник для лицеев, ИНФРА-М, 1997.
3. Кузнецов С.А. Современный толковый словарь русского языка. – Санкт-Петербург, «НОРИНТ», 2001. – 960 с.
4. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник. 12-е изд., стер. – М.: 2010 – 215 с.
5. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятности. Просвещение, 2004 год.
6. URL: http://bugaga.net.ru/ege/math/ekstremum.html.

Любой рынок, независимо от его конкретного вида, базируется на трех основных элементах: цене, спросе и предложении, конкуренции.

Главной целью любой фирмы является получение максимальной прибыли. Для того, чтобы получить максимальную прибыль при реализации продуктов необходимо установить те цены, которые будут удовлетворять покупателей, и их платежеспособность.

В нашем селе три магазина, которые предлагают населению товары по разным ценам. Цены отличаются от оптовых цен и цен в районном центре. Каждый магазин устанавливает свои цены на товары. Поэтому многие жители нашего села покупают продукты не в местных магазинах.

Мне стало интересно, могу ли я вычислить оптимальную цену продукта. Существует ли оптимальное значение цены продукта, и какова прибыль при реализации продукта при такой цене. Возможно, ли установить такую цену для продукта, при которой будут удовлетворены покупатель и продавец?

Если это возможно, то данный метод понадобиться мне в будущем, когда я буду заниматься предпринимательской деятельностью.

Цель моей работы: рассмотрение возможности нахождения оптимальной цены продукта.

Задачи:

– Выявить самый покупаемый продукт;

– Проанализировать цену продукта в местных магазинах;

– Выявить формулу прибыли, найти оптимальную цену продукта;

– Сделать выводы.

Структура исследовательской работы: работа состоит из введения, основной части, заключения, библиографии.

Из чего состоит прибыль

Человеку для удовлетворения своих потребностей необходимо приобретать различные товары и услуги. Каждый человек на рынке товаров и услуг является покупателем. Каждый покупатель сам выбирает магазин, в котором он приобретает продукт питания.

В свою очередь целью любой фирмы является получение наибольшей прибыли [2]. Прибыль считается по формуле:

Прибыль = Доход – Издержки

Издержки это все платежи, которые фирма осуществляет (свет, тепло и т.д.), то есть это затраченная на что-либо сумма, расходы, затраты [3].

Чтобы вычислить прибыль нам необходимо вычислить доход.

Доход = Цена*Количество

Мы знаем, что зависимость между ценой и количеством продукта линейна [1] (рис. 1).

sibenov1.tif

Рис. 1. Линейная зависимость цены и количества товара

На рисунке p – цена продукта, Q – количество. Так как зависимость между ценой продукта и его количеством линейна, определяется формулой:

p = kx + b,

где p – цена продукта, х – количество товара.

Так как х – количество продукта, то можно сказать, что это и есть количество человек покупающих данный продукт за какое-либо количество времени.

Если нам известны количество издержек в течении одного дня, значение цены продукта, то мы можем вычислить прибыль.

Прибыль = х*р – издержки,

где р – цена продукта, х – количество человек покупающий данный продукт в день.

Вычисление максимальной прибыли продукта

Для того чтобы узнать какой продукт является самым покупаемым в нашем селе я провел анкетирование. Респонденты отвечали на вопрос: «Какой продукт питания вы покупаете чаще всего?». В опросе учувствовало 50 человек, это были родители моих одноклассников, учителя нашей школы, соседи, родственники.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования, опроса.

Если в ходе статистического исследования проведена группировка данных и для каждой группы указана соответствующая частота, то каждая группа изображается на столбчатой диаграмме прямоугольником, высота которого при выбранном масштабе равна соответствующей частоте [5].

В ходе опроса выявили, что более половины покупателей (52 %) покупают молоко, остальные покупают хлеб – 32 %, и 16 % покупают иные продукты. Данные показаны в виде гистограммы на рис. 2.

sibenov2.tif sibenov3.tif

Рис. 2. Диаграмма распределения ответов опроса Рис. 3. График прибыли

Таким образом, в нашем селе большая часть жителей покупают молоко. Проанализировав данные магазинов я выявил, что люди покупают молоко марки «АРТА» – «Полдень». Молоко этой марки продается в двух магазинах. В магазине «Сансар» – оно стоит 60 рубля, а в магазине «Тэрэнги» оно стоит 50 рублей.

В течение дня молоко по цене 60 рублей купили 35 человек, а по цене 50 рублей купили 40 человек. В день у каждого магазина имеются следующие расходы (издержки): 450 рублей – постоянные расходы (свет, тепло и т.д.), 20 рублей с каждого посетителя в среднем.

Составим функцию цены для молока марки «АРТА» – «Полдень». Для этого нам необходимо найти коэффициенты линейной функции, так как зависимость между ценой и количеством товара линейна:

siben01.wmf

Решим систему уравнений:

siben02.wmf

Формула цены продукта:

p = – 0,5x + 70.

Вычислим прибыль за один день:

Прибыль = x(– 0,5x + 70) – 20x – 450

Прибыль = – 0,5x2 + 50x – 450.

График прибыли – это парабола, которая смотрит ветвями вниз (рис. 3). То есть точка максимума этой функции является максимальным значением прибыли. Из рисунка можно сказать что, магазин может получить максимальную прибыль при одном количестве продукта, то есть при оптимальном значении количества пачек молока в день. Если же количество покупателей (ось ОХ) будет увеличиваться или уменьшаться, то магазин не будет получать максимальную прибыль [4].

Найдем максимальное значение функции. Для этого находим производную функции, приравниваем производную к нулю, находим корни уравнения [6].

– x + 50 = 0,

X = 50 – оптимальное количество покупателей за 1 день.

По формуле p = – 0,5x + 70, найдем оптимальную цену продукта, которая равна 45 рублям.

Зная оптимальную цену продукта мы можем вычислить максимальную прибыль:

Прибыль = – 0,5*502 + 50*50 – – 450 = 787,5 рублей.

Делая выводы можно сказать, что возможно найти оптимальную цену продукта и вычислить максимальную прибыль для магазина.

Прибыль при реализации молока этой марки по цене 50 рублей, равна 750 рублям, а при цене 60 рублей равна 687,5 рубля.

Заключение

Любой рынок состоит из покупателей, желающих приобрести товары, и поставщиков, желающих товары продать. Каждая из этих сторон стремится максимально полно удовлетворить собственные потребности при любой установленной на товар цене.

Я предлагаю установить одну оптимальную цену для любого продукта, при которой магазин получит максимальную прибыль, а потребитель будет удовлетворен ценой продукта, так как она является не максимальной на рынке.

В нашем селе мы выявили самый покупаемы продукт – это молоко марки «АРТА» – «Полдень». Сравнили цены в магазинах нашего села и выявили максимальную прибыль при оптимальной цене и количеству покупателей.

Таким образом, чтобы получить максимальную прибыль от реализации молока марки «АРТА» – «Полдень», необходимо продавать ее по цене – 45 рублей. При этом оптовая цена молока равна 30 рублям. Если магазин будет продавать по оптимальной цене молоко, то к нему будут приходить в день 50 человек, и при этом он будет получать прибыль в размере 787,5 рублей.

Если сравнить оптимальную цену с ценами в магазинах нашего села, то цена в магазине «Тэрэнги» является наиболее близкой к оптимальной. Прибыль при реализации по цене 60 рублей равна 687,5 рубля, хотя если сравнить с ценой 50 рублей в магазине «Сансар», то прибыль равна 750 рублей.

Я считаю, что эти знания я могу применить в будущем, если я буду заниматься предпринимательской деятельностью.


Библиографическая ссылка

Цыбенов Т.А. НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ЦЕНЫ ПРОДУКТА // Старт в науке. – 2016. – № 2. – С. 177-179;
URL: http://science-start.ru/ru/article/view?id=58 (дата обращения: 19.07.2018).